Sandro Trotti è nato a Monte Urano (AP) nel 1934. 

Trasferitosi a Porto San Giorgio con la famiglia, comincia a disegnare. Nel 1949 è a Roma e si iscrive al Liceo Artistico di Stato, dove si diploma nel 1953. Frequenta Domenico Purificato, allora assistente di Capogrossi, suo professore di Liceo; Pericle Fazzini e Sante Monachesi, suoi coetanei e Corrado Cagli. Conosce casualmente Luigi Montanarini, futuro direttore dell'Accademia di Belle Arti di Roma; fra i due nasce una lunga ed intensa amicizia.
Trotti, in questo periodo, si interessa a Matisse e ai cubisti; la sua pittura è fortemente indirizzata allo studio del colore inteso come struttura compositiva del quadro, in cui cerca di conciliare una visione sensuale della realtà con un linguaggio plastico che lo trasfiguri. I suoi temi sono gli argani, le mucche e le donne.

Nel 1954 la sua prima mostra personale a Porto San Giorgio.e nel 1956 espone per la prima volta a Roma, in una personale alla galleria "Portonovo". 

A cavallo tra gli anni 1957-1958 Trotti realizza esperienze fotografiche con Alberto Grifi sulla simultaneità del gesto pittorico, da cui derivano gli olii astratti su vetro e su cellophane. La fragilità dei mezzi   induce Trotti a passare a forme e tecniche diverse. Realizza ad olio i "cerchi" e gli "assi cartesiani", in altri olii inserisce i "chicchi di riso".

Dal 1962 lavora al tema delle "strisce" su grandi tele a tempera e ad olio e, contemporaneamente,  inizia una serie di dipinti figurativi. Nel 1963 realizza il progetto per l'arazzo destinato al gran-bar della nave Raffaello.

Fino al 1969 continua la serie delle grandi tele astratte ad olio con una ricca materia intrecciata, battezzata da Emilio Villa "crates". Dopo un periodo di esclusiva ricerca pittorica di forme astratte, Trotti riprende in chiave astratto-figurativa la meditazione lirica di temi precedenti: il mare, le barche, la spiaggia.

A partire dal 1970 il tema del nudo femminile viene indagato da Trotti con una serie di disegni ed olii, il cui monocromatismo li fa battezzare "nudi bianchi". Dal 1971 parallelamente ai nudi, Trotti inizia una serie di ritratti della Yoko, fortemente contrastati e rigorosamente strutturati.. Nel 1972 il Centro Internazionale d'Arte "Il Poliedro" di Roma pubblica la cartella di litografie "Yoko e il suo ritratto".

Nel 1973 Trotti vince la cattedra di pittura all'Accademia di Belle Arti di Roma e diviene professore di ruolo.
Durante un soggiorno estivo a Porto San Giorgio del 1974, Trotti comincia a disegnare le mucche, sul tema già trattato negli anni precedenti e a rielaborare il tema degli argani. Nel 1976 inizia la serie di dipinti ad olio e smalti dei "gerani", in cui la materia- colore è modulata con ricchezza d'invenzione formale.
Nel 1978 Trotti compie un lungo viaggio in India e in Thailandia, disegnando molto dal vero. Tornato a Roma rielabora i motivi e concentra la sua attenzione sulle "donne orientali" e su "Budda", la cui potente struttura li accomuna alle vibranti esperienze astratte.
 Nel 1981 Trotti decide di esporre alla galleria "Skema Z" di Roma una serie di segreti disegni erotici eseguiti dal 1975 al 1980. L'editore Vittoria pubblica in quest'occasione un volume che raccoglie tutti i disegni, commentati in una intervista di Costanzo Costantini ad Alberto Moravia e una cartella di serigrafie. Contemporaneamente fa uscire nella collana Nike un "livrè de poche" su tutta l'attività di Trotti. Nel 1982 Trotti presiede il premio-targa Europa di Roma e nel 1983 presiede la targa Europa, che per l'occasione utilizza un suo bassorilievo per la targa stessa. Di nuovo motivato dall'amore per l'Oriente, Trotti nello stesso anno compie un lungo viaggio in Egitto e in Thailandia, realizzando una serie di pastelli riguardanti i paesaggi, il mercato di Luxor e le donne thailandesi.
Trotti si reca nel 1985 negli Stati Uniti in occasione di una mostra al Museo di  Philadelphia, dove espone alcune grandi opere insieme ad altri artisti italiani: Montanarini, Guttuso, Turcato, Cagli, Mastroianni, Fazzini. Nel 1986 espone al Museo di S. Paolo del Brasile alcune opere astratte dipinte nel 1961 e realizza in questo 'anno la "grande nuda"; un'opera grande ed impegnativa che sarà la prima di una serie di tele sullo stesso soggetto:  il tema della Venere distesa indagato da molti pittori del Rinascimento.
Nel 1987 la passione per l'Oriente riporta l'artista in Thailandia e, al ritorno Trotti espone i lavori alla "Art Gallery 102" di Roma. .
Nel 1989, a Fermo (AP) si svolge un'importante retrospettiva sugli ultimi 10 anni di pittura di S. Trotti. e, per la prima volta, viene esposta la serie di ritratti e composizioni ispirati dalla modella eritrea Therry, che danno origine al percorso "ipotesi per un ritratto della regina di Saba".

Dal 1999 viene inviato in Cina, qui espone nelle Accademie e nei Musei nazionali di Shangai e Pechino. Unico rappresentante fra gli artisti italiani, Trotti è fra i maggiori testimoni della cultura artistica italiana in questo grande paese.

 Nel 2000 partecipa alla “Grabadores Italianos Contemporaneos” a Saragozza in Spagna  e negli anni dal 2001 al 2007 espone le sue opere in numerose rassegne in Italia ed all’estero.

Attualmente è in Cina ad insegnare presso la prestigiosa Accademia Centrale di Pechino.